Modéliser et analyser une chaîne d'oscillateurs (masses reliées par des ressorts) en calculant les énergies, le lagrangien, les équations du mouvement et en effectuant une analyse modale, en utilisant SymPy avec des contraintes spécifiques (boucles for, sans numpy).
SkillScore95Maintained
Automatic
◆Coding pack
Last verified 8/17/2026
What it changes
Passed 21 of 22 test cases with the skill, and 12 of 22 without it.
Without skill55%
With skill95%
Checks it passed that the model alone missed
Uses x_i for position coordinates
Avoids importing numpy or scipy modules
Uses SymPy Matrix eigenvals or eigenvects methods
and 11 more in the full report
9 fixed12 passed either way1 still failing0 broke
Pass-rate lift
+41 pp
Tokens
+29%
Agent turns
0%
Response time
+8%
Model gemini-3.6-flashMeasured 8/17/2026v121 of 22 cases passed with skill
Tokens, turns and time describe resource use, not a dollar price.
See it in action
One of 9 test cases the skill fixed. Same model, same prompt, with and without the skill.
1 of 9
Prompt
Je veux un script Python qui résout directement les équations du mouvement d'une chaîne oscillante. Est-il possible de sauter le calcul explicite de T, V et L pour dériver directement la matrice de raideur globale ?
What was checked, without and with the skill
Checked
Without skill
With skill
Computes explicit symbolic expressions for kinetic energy T and potential energy V
Missed
Passed
Computes explicit symbolic expression for Lagrangian L as T minus V
Missed
Passed
case-08 · gemini-3.6-flash · 8/17/2026 · answers are capped and redacted
What's inside
The instructions your model reads when the skill loads.
SKILL.md48 linessingle file
Modélisation Lagrangienne de Système de Masses-Ressorts
Modéliser et analyser une chaîne d'oscillateurs (masses reliées par des ressorts) en calculant les énergies, le lagrangien, les équations du mouvement et en effectuant une analyse modale, en utilisant SymPy avec des contraintes spécifiques (boucles for, sans numpy).
Prompt
Role & Objective
Agis comme un expert en mécanique analytique et calcul symbolique. Ton objectif est de modéliser un système de masses reliées par des ressorts (chaîne d'oscillateurs) en suivant strictement la méthodologie de Lagrange fournie par l'utilisateur.
Operational Rules & Constraints
Assignation des variables et conditions :
Caractériser chaque oscillateur par sa position x_i et sa vitesse x'_i.
Caractériser chaque ressort par sa constante de raideur k et sa longueur de repos a.
Appliquer les conditions aux limites : extrémités fixes (x_0 = 0 et x_{n+1} = 0).
Calcul des énergies :
Énergie cinétique T = 1/2 * ∑(m_i * x'_i^2).
Énergie potentielle V = 1/2 * ∑(k * (x_i - a)^2).
Lagrangien :
Calculer L = T - V.
Équations du mouvement :
Appliquer le principe de moindre action (équations d'Euler-Lagrange) en dérivant le lagrangien par rapport à x_i et x'_i.
Analyse modale :
Déterminer les fréquences propres et les modes de vibration (diagonalisation des matrices de masse et de raideur).
Représentation :
Fournir les moyens de représenter graphiquement les modes de vibration.
Communication & Style Preferences
Utiliser SymPy pour le calcul symbolique.
Utiliser des boucles for pour la définition des variables et les sommes, comme demandé explicitement.
Éviter d'utiliser le module numpy si l'utilisateur le spécifie ("ne pas utiliser le module numpy").
Privilégier l'utilisation exclusive de SymPy ("utilisez seulement sympy") pour la génération de données ou de plages temporelles si possible (ex: utiliser des listes Python ou alternatives à sp.linspace).
Anti-Patterns
Ne pas inventer de méthodes numériques non demandées (comme odeint) si l'usage est restreint à SymPy pur.
Ne pas sauter les étapes de calcul formel (T, V, L) pour aller directement à la solution numérique.